Aug 262011
 

gambar 2 (klik untuk memperbesar)

Mengikuti gambar model di atas, impedansi bocor pada stator (per-phase) R_{s}+j\omega L_{ls} sangat kecil sehingga perbedaan antar Va dan E_{ma} tidaklah besar, sehingga jika kita memindahkan X_{ms} dan R_{c} ke depan, maka tidak ada pengaruh yang terlalu banyak. Hal tersebut bisa digambarkan melaui modeling pendekatan seperti gambar 3 dibawah.

gambar 3 (Klik untuk memperbesar)

pada gambar 3, pada bagian rotor L_{L}=L_{ls}+L'_{lr} H. Dari gambar 3,kita juga mendapatkan daya masuk ke rotor P_{ma}=\frac{R'_{r}}{s}(I'_{r})^2 W. Kita juga dapatkan (pers.2) \rightarrow I'_{a}=\frac{\overline{V}_{a}}{R_{s}+R'_{r}+j\omega_{s}L_{L}} A. Dari sini terlihat, untuk slip s yang kecil R'_{r} \gg R_{s}, \omega_{s}L_{L}; jadi I'_{a} besarnya proporsional terhadap slip. dari posting terdahulu, model motor induksi dan pers.1 dan pers.2 kita bisa dapatkan bahwa (pers.3) \rightarrow T=3\frac{p}{2}\frac{P_{ma}}{\omega_{s}}=\frac {3}{\omega_{s}} \frac{p}{2} \frac{R'_{r}}{s} \frac{V^2_{a}}{(R_{s}+R'_{r})^2+(j \omega_{s}L_{L})^2}. Dari sini terlihat, bahwa Torsi sebanding dengan slip, saat slipnya kecil.

Dari persamaan di atas, torsi maksimum terjadi saat \frac{\partial T}{\partial s}=0; yaitu: (pers.4) \rightarrow s=\pm \frac{R'_{r}}{R^2_{s}+\omega^2_{s}L^2_{L}} \thickapprox \pm \frac{R'_{r}}{\omega_{s}L_{L}} pu. Jika pers.4, kita masukkan ke persamaan 3, Tmax yang terjadi adalah : T_{max}= \frac{3p}{4} \frac{V^2_{a}}{\omega^2_{s}L_{L}} N.m.

Untuk mendapatkan Torsi start, kita pilih s=1, sehingga torsi start yang dihasilkan adalah: T_{s}= \frac{3}{\omega_s}\frac{p}{2}\frac{R'{r}V^2_{a}}{(R_{s}+R'_{r})^2+(\omega_{s}L_{L})^2} N.m. Note : Persamaan ini tidak berlaku untuk motor induksi sangkar tupai klas B dan C, karena motor tipe-2 ini memakai double cages atau deep slot.

Jika kita asumsikan bahwa R_{c} begitu besarnya; sehingga dianggap open circuit, maka Pin (daya input) adalah : P_{in}= 3(R_{s}+ \frac{R'_r}{s})(I'_{a})^2 W.

Impedansi input adalah (pers.5) \rightarrow Z_{in}=\frac{-\omega^2_{s}L_{L}L_{ms}+j\omega_{s}L_{ms}(R_{s}+R'_{r}/s)}{R_{s}+R'_{r}+j\omega_{s}(L_{L}+L_{ms})}\Omega . Dari pers.5, kita bisa dapatkan power factor PF \angle Z_{in}=\pi -tan^{-1}[\frac{R_{s}+R'_{r}/s}{\omega_{s}L_{L}}]-tan^{-1}[\frac{\omega_{s}(L_{L}+L_{ms})}{R_{s}+R'_{r}/s}] rad.

Operating power factor adalah PF=cos \angle Z_{in}.

Arus yang mengalir selama beroperasi adalah I'_{a}=\frac{P_{in}}{3 V_{a}(PF)} A.

(pers.1)rightarrow

Aug 262011
 

Kembali ke basik adalah langkah bijaksana ketika kehilangan arah ke depan.  demikian juga waktu belajar motor induksi. Dibawah ini adalah model ideal (walaupun) tidak sepenuhnya “exact” dari motor induksi.

Gambar 1

hubungan frekuensi dan kecepatan dapat dijelaskan sebagai: \omega_{r}=\omega_{s}-\frac{p}{2}\omega_{m} rad/s. dimana : \omega_{r} =frequensi sudut rotor. \omega_{s}=frekuensi sudut stator. \omega_{m}=kecepatan sudut rotasi. p=pole. Sedangkan slip didefinisikan sebagai s=\frac{\omega_{r}}{\omega_{s}}=\frac{\omega_{s}-\frac{p}{2}\omega_{m}}{\omega_{s}} pu.

Dari persamaan dasar \frac{E_{mA}}{E_{ma}}=s\frac{N_{re}}{N_{se}} dan seterusnya, kita bisa dapatkan \frac{P_{mA}}{P_{ma}}=s. Dari situ, power 3 phase yang dikonversikan menjadi tenaga mekanis adalah : P_{mech}=3(P_{ma}-P_{mA})=3(1-s)P_{ma}=3\frac{p}{2}\frac{\omega_{m}}{\omega_{s}}P_{ma} W. Torsi yang dihasilkan pada rotor sebesar T=\frac{P_{mech}}{\omega_{m}}=3\frac{p}{2}\frac{P_{ma}}{\omega_{s}} N.m.

Pada motor induksi type wound rotor, model gambar 1 diperlukan, disebabkan adanya hubungan rotor dengan koneksi external. Untuk type motor induksi yang rotornya tidak berhubungan secara external kita bisa menggunakam model circuit seperti dibawah.

gambar 2 (klik untuk memperbesar)

pada gambar 2 tersebut :

P_{ma}=\frac{R'_{r}}{s}(I'_{r})^2=R'_{r}(I'_{r})^2+\frac{(1-s)}{s}R'r(I'_{r})^2 W.dan karena jelas bahwa R'_{r}(I'_{r})^2 merupakan rugi-rugi per-phase di rotor, maka P_{mech}=3\frac{(1-s)}{s}R'r(I'_{r})^2 W. next >> modeling parameter motor induksi dengan tegangan konstan frekuensi konstan.

%d bloggers like this: