Aug 272011
 

Dari posting ini dan posting ini terdahulu, sekarang waktunya untuk mengaplikasikannya. Untuk latihan kita saat ini kita memakai data sheet motor ABB yang bisa didapatkan di alamat ini.

Pada datasheet diatas kita dapatkan data berikut ini :

P output (PN) 110 kW
Rated Voltage (UN) 400 VD (belitan delta)
Rated Frequency (fN) 50 Hz
Rated speed (nN) 2972 rpm
Rated Current (IN) 187 amps (\eta=94.8%, pf=0.89)
No Load current (INL) 33 Amps

Mari kita mulai:

1 P input (PIN) =P_{out}/\eta 116.034 x 103 W
2 Arus magnetisasi (Ima) =33 \angle -90^0  =-j33
3 Arus beban (Ia) =P_{in}/(\sqrt{3}xU_{N}xpf=116034/(\sqrt{3}x400x0.89 167.49-j 85.81 or 188.18 \angle -27.127^0 A
4 Arus ke rotor =step(3)-step(2)=Ia-Ima =167.49 –j 85.81 +j 33 167.49-j 52.81 A or 175.618 \angle -17.5^0 A.
5 \omega_{s}L_{ms} =400/(\sqrt{3}x33) 6.998\Omega
6 Pout (PN-cal) =110 x 103 W 110 x 103 W
7 Torsi output (TN) =Poutl/\omega_{m}=110000/(2972×2\pi/60) 353.44 N.m
8 Losses =(1-\eta)x PIN
=(1-0.948) x 116034
6.03376x 103 W
9 Losses Windage and Friction (10% losses)(PFW) = 0.1 x 6.03376 kW 0.60338x 103 W
10 Power to air gap =PFW+Pout(step 6 + step 9)= 109.31 +0.5996 109.91x 103 W
11 Torsi di air gap = step 10/\omega_{r}=109910/(2972x2x\pi/60) 353.149 N.m
12 Power which create Torque at point 11(Pma) = T.\omega_{sync}=353.149 x 4/2 x50 xpi 111.645×103 W
13 Slip (s) =(3000-2972)/3000 0.00933
14 R'_{r} =\frac{s.P_{ma}}{3.(I'_{a})^2} 0.01126 \Omega
15 Stator losses (34% total losses) per phase =34% X6033.76 /3 683.83 W
16 Stator resistance (RS) Refer to equivalent circuit di posting ini =step(15)/(step(4)^2)=683.83/175.618 0.02217\Omega
17 \bar{Z}_{r} =R_{s}+R'_{r}/s+j\omega_{s}L_{L}=0.02217+\frac{0.01126}{0.00933}+j\omega_{s}L_{L} 1.2288+j\omega_{s}L_{L} \Omega
18 \omega_{s}L_{L} =1.2378 x tan \angle (step 4)=1.2378 x tan (17.50) 0.3874\Omega

Bagaimana model motor induksi dari data sheet ini :

gambar 2 (klik untuk memperbesar)

next >> how modelling the slip-torque curve?

SELESAI

Aug 262011
 

gambar 2 (klik untuk memperbesar)

Mengikuti gambar model di atas, impedansi bocor pada stator (per-phase) R_{s}+j\omega L_{ls} sangat kecil sehingga perbedaan antar Va dan E_{ma} tidaklah besar, sehingga jika kita memindahkan X_{ms} dan R_{c} ke depan, maka tidak ada pengaruh yang terlalu banyak. Hal tersebut bisa digambarkan melaui modeling pendekatan seperti gambar 3 dibawah.

gambar 3 (Klik untuk memperbesar)

pada gambar 3, pada bagian rotor L_{L}=L_{ls}+L'_{lr} H. Dari gambar 3,kita juga mendapatkan daya masuk ke rotor P_{ma}=\frac{R'_{r}}{s}(I'_{r})^2 W. Kita juga dapatkan (pers.2) \rightarrow I'_{a}=\frac{\overline{V}_{a}}{R_{s}+R'_{r}+j\omega_{s}L_{L}} A. Dari sini terlihat, untuk slip s yang kecil R'_{r} \gg R_{s}, \omega_{s}L_{L}; jadi I'_{a} besarnya proporsional terhadap slip. dari posting terdahulu, model motor induksi dan pers.1 dan pers.2 kita bisa dapatkan bahwa (pers.3) \rightarrow T=3\frac{p}{2}\frac{P_{ma}}{\omega_{s}}=\frac {3}{\omega_{s}} \frac{p}{2} \frac{R'_{r}}{s} \frac{V^2_{a}}{(R_{s}+R'_{r})^2+(j \omega_{s}L_{L})^2}. Dari sini terlihat, bahwa Torsi sebanding dengan slip, saat slipnya kecil.

Dari persamaan di atas, torsi maksimum terjadi saat \frac{\partial T}{\partial s}=0; yaitu: (pers.4) \rightarrow s=\pm \frac{R'_{r}}{R^2_{s}+\omega^2_{s}L^2_{L}} \thickapprox \pm \frac{R'_{r}}{\omega_{s}L_{L}} pu. Jika pers.4, kita masukkan ke persamaan 3, Tmax yang terjadi adalah : T_{max}= \frac{3p}{4} \frac{V^2_{a}}{\omega^2_{s}L_{L}} N.m.

Untuk mendapatkan Torsi start, kita pilih s=1, sehingga torsi start yang dihasilkan adalah: T_{s}= \frac{3}{\omega_s}\frac{p}{2}\frac{R'{r}V^2_{a}}{(R_{s}+R'_{r})^2+(\omega_{s}L_{L})^2} N.m. Note : Persamaan ini tidak berlaku untuk motor induksi sangkar tupai klas B dan C, karena motor tipe-2 ini memakai double cages atau deep slot.

Jika kita asumsikan bahwa R_{c} begitu besarnya; sehingga dianggap open circuit, maka Pin (daya input) adalah : P_{in}= 3(R_{s}+ \frac{R'_r}{s})(I'_{a})^2 W.

Impedansi input adalah (pers.5) \rightarrow Z_{in}=\frac{-\omega^2_{s}L_{L}L_{ms}+j\omega_{s}L_{ms}(R_{s}+R'_{r}/s)}{R_{s}+R'_{r}+j\omega_{s}(L_{L}+L_{ms})}\Omega . Dari pers.5, kita bisa dapatkan power factor PF \angle Z_{in}=\pi -tan^{-1}[\frac{R_{s}+R'_{r}/s}{\omega_{s}L_{L}}]-tan^{-1}[\frac{\omega_{s}(L_{L}+L_{ms})}{R_{s}+R'_{r}/s}] rad.

Operating power factor adalah PF=cos \angle Z_{in}.

Arus yang mengalir selama beroperasi adalah I'_{a}=\frac{P_{in}}{3 V_{a}(PF)} A.

(pers.1)rightarrow

%d bloggers like this: